การแก้สมการ

การแก้สมการ คือ การหาคำตอบของสมการ หรือการหาค่าของตัวแปรซึ่งทำให้สมการนั้นเป็นจริง
คำสั่งที่ใช้ในการแก้สมการ นิยมใช้คำสั่งดังนี้
จงแก้สมการ 5x + 2 = 17
จงหาคำตอบของสมการ 5x + 2 = 17
จงหาค่าของ x ที่ทำให้สมการ 5x + 2 = 17 เป็นจริง
จากสมการ 5x + 2 = 17 จงหาค่าของตัวแปร

การแก้สมการทำได้ 2 วิธีดังนี้
     1.การแทนค่าตัวแปร
     2.การใช้คุณสมบัติของการเท่ากัน

 การแทนค่าตัวแปร

โดยการทดลองแทนค่าของตัวแปรในสมการ ถ้านำจำนวนใดมาแทนค่าของตัวแปรในสมการนั้น แล้วทำให้สมการนั้นเป็นจริง แสดงว่าจำนวนนั้นเป็นคำตอบของสมการ และถ้านำจำนวนใดมาแทนค่าของตัวแปรในสมการนั้น แล้วทำให้สมการเป็นเท็จ แสดงว่าจำนวนนั้นไม่เป็นคำตอบของสมการ ดังตัวอย่าง

 1. สมการ     y + 6    =  21    แทน   y   ด้วย  15
จะได้     15 + 6   =   21   สมการเป็นจริง
ดังนั้น คำตอบของสมการ คือ 15

 2.สมการ   5x  +  2   =   17   แทน   x   ด้วย  3
จะได้    ( 5 x 3 ) + 2 = 17
             15 + 2  =  17       สมการเป็นจริง
ดังนั้น คำตอบของสมการ คือ 3

ถ้าสมการนั้น ๆ สลับซับซ้อน เราจึงใช้คุณสมบัติของการเท่ากันในการหาคำตอบ

คุณสมบัติของการเท่ากัน

การเท่ากัน หมายถึง ค่าหรือปริมาณของจำนวนที่เท่ากัน เช่น
5  +  1   =  6          เป็นจริง  (ได้ 6 = 6)
(2 + 6) + 7 = 15    เป็นจริง  (ได้ 15 = 15)

คุณสมบัติของการเท่ากัน แยกเป็นคุณสมบัติความเท่ากันในเรื่องการบวก การลบ การคูณ และการหาร

คุณสมบัติการบวก

เมื่อมีจำนวนสองจำนวนเท่ากัน นำจำนวนหนึ่งมาบวกแต่ละจำนวนที่เท่ากัน ผลบวกที่ได้จะเท่ากัน
เช่น     a   =   b  ดังนั้น   a + 3 = b + 3
          10 = 6 + 4  ดังนั้น  10 + 5 = ( 6 + 4 ) + 5
                             จะได้         15 = 15

คุณสมบัติการลบ

เมื่อมีจำนวนสองจำนวนเท่ากัน นำจำนวนหนึ่งมาลบแต่ละจำนวนที่เท่ากัน ผลลบที่ได้จะเท่ากัน
เช่น     a   =   b  ดังนั้น   a - 4 = b - 4
           9   = 7 + 2  ดังนั้น  9 - 4 = ( 7 + 2 ) - 4
                              จะได้        5  =  5